金融数学杂志

❶ 有哪些金融数学的SCI期刊

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❷ 金融数学的发展

在国内不能回避这样一个事实：受过高等教育的专业人士都可以读懂国内经济类，金融类核心期刊，但国内金融学专业的本科生却很难读懂本专业的国际核心期刊《Journal of Finance》，证券投资基金经理少有人去阅读《Joural of Portfolio Management》，其原因不在于外语的熟练程度，而在于内容和研究方法上的差异，国内较多停留在以描述性分析为主着重描述金融的定义，市场的划分及金融组织等，或称为描述金融；而国外学术界以及实务界则以数量性分析为主，比如资本资产定价原理，衍生资产的复制方法等，或称为分析金融，即使在国内金融学的教材中，虽然涉及到了标的资产（Underlying asset）和衍生资产（Derivative asset）定价，但对公式提出的原文证明也予以回避，这种现象是不合理的，产生这种现象的原因有如下几个方面：首先，根据研究方法的不同，我国金融学科既可以归到我国哲学社会科学规划办公室，也可以归到国家自然科学基金委员会管理科学部，前者占主要地位，且这支队伍大多来自经济转轨前的哲学和政治学队伍，因此研究方法多为定性的方法。而西方正好相反，金融研究方向的队伍具有很好的数理功底。其次是我国的金融市场的实际环境所决定。我国证券市场刚起步，也没有一个统一的货币市场，投资者队伍主要由中小投资者构成，市场投机成分高，因此不会产生对现代投资理论的需求，相应地，学术界也难以对此产生研究的热情。
然而数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。自从1952年马柯维茨（Markowitz）提出了用随机变量的特征变量来描述金融资产的收益性，不确定性和流动性以来，已经很难分清世界一流的金融杂志是在分析金融市场还是在撰写一篇数学论文。再回到Collins的讲话，在金融证券化的趋势中，无论是我们采用统计学的方法分析历史数据，寻找价格波动规律，还是用数学分析的方法去复制金融产品，谁最先发现了内在规律，谁就能在瞬息万变的金融市场中获取高额利润。尽管由于森严的进入堡垒，数学进入金融领域受到了一定的排斥和漠视，然而为了追求利润，未知的恐惧显得不堪一击。
于是，在未来我们可以想象有这样一个充满美好前景的产业链：金融市场--金融数学--计算机技术。金融市场存在巨大的利润和高风险，需要计算机技术帮助分析，然而计算机不可能处理“大概”，“左右”等描述性语言，它本质上只能识别由0和1构成的空间，金融数学在这个过程中正好扮演了一个中介角色，它可以用精确语言描述随机波动的市场。比如，通过收益率状态矩阵在无套利的情形下找到了无风险贴现因子。因此，金融数学能帮助IT产业向金融产业延伸，并获取自己的利润空间。
金融数学这门新兴的交叉学科已经成为国际金融界的一枝奇葩。刚刚公布的2003年诺贝尔经济学奖，就是表彰美国经济学家罗伯特·恩格尔和英国经济学家克莱夫·格兰杰分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。
王铎介绍，金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”。1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。最简单的例子是，保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林著名的论断是，“一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事”。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学、密歇根大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。
专家认为，金融数学可能带来的发展应该凸现在亚洲，尤其是在金融市场正在开发和具有巨大潜力的中国。香港中文大学、科技大学、城市理工大学等学校都已推出有关的训练课程和培养计划，并得到银行金融业界的热烈响应。但中国内地对该项人才的培养却有些艰辛。王铎介绍，国家自然科学基金委员会在一项“九五”重大项目中，列入金融工程研究内容，可以说全面启动了国内的金融数学研究。可这比马科威茨开始金融数学的研究应用已经晚了近半个世纪。在金融衍生产品已成为国际金融市场重要角色的背景下，我国的金融衍生产品才刚刚起步，金融衍生产品市场几乎是空白。“加入WTO后，国际金融家们肯定将把这一系列业务带入中国。如果没有相应的产品和人才，如何竞争？”王铎忧虑地说。他认为，近几年，接连发生的墨西哥金融危机、百年老店巴林银行倒闭等事件都在警告我们，如果不掌握金融数学、金融工程和金融管理等现代化金融技术，缺乏人才，就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。我们现在最缺的，就是掌握现代金融衍生工具、能对金融风险做定量分析的既懂金融又懂数学的高级复合型人才。
国内不少高校都陆续开展了与金融数学相关的教学，但毕业的学生远远满足不了整个市场的需求。王铎认为，培养这类人才还有一些难以逾越的障碍———金融数学最终要运用于实践，可目前国内金融衍生产品市场还没有成气候，学生很难有实践的机会，教和学都还是纸上谈兵。另外，高校培养的人大多都是本科生，只有少量的研究生，这个领域的高端人才在国内还是凤毛麟角。国家应该更多地关注金融和数学相结合的复合型人才的培养。王铎回忆，1997年，北京大学建立了国内首个金融数学系时，他曾想与一些金融界人士共商办学。但相当一部分人对此显然并不感兴趣：“什么金融衍生产品，什么金融数学，那都是国家应该操心的事。”
尽管当初开设金融数学系时有人认为太超前，但王铎坚持，教育应该走在产业发展的前头，才能为市场储备人才。如果今天还不重视相关领域的人才培养，就可能导致我们在国际竞争中的不利。记者发现即使今天，在这个问题上，仍然一方面是高校教师对于人才稀缺的担忧，一方面却是一些名气很大的专家对金融数学人才培养的冷漠。采访中，记者多次试图联系几位国内金融数学界或金融理论界专家，可屡屡遭到拒绝。原因很简单，他们认为，谈人才培养这样的话题太小儿科，有的甚至说，“我不了解，也根本不关注什么人才培养”。还有的说，“我现在有很多课题要做，是我的课题重要，还是讨论人才培养重要”、“我没有时间，也没义务向公众解释什么诺贝尔经济学奖，老百姓要不要晓得金融数学和我没有关系”。

❸ 金融数学是一个怎样的专业

数学上的很多知识是可以跟金融里的计算题相联系的,在大学里的一些数学系的学生在升读研究生时就会选择金融,金融数学是个比较有难度的专业,但如果学的好,学的透,以后会很有前途,工资待遇会很好。

21世纪数学技术和计算机技术一样成为任何一门科学发展过程中的必备工具。美国花旗
银行副总裁柯林斯（Collins）1995年3月6日在英国剑桥大学牛顿数学科学研究所的讲演
中叙述到：“在18世纪初，和牛顿同时代的著名数学家伯努利曾宣称：‘从事物理学研
究而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。’那时候，这样的说法对物理学而
言是正确的，但对于银行业而言不一定对。在18世纪，你可以没有任何数学训练而很好
地运作银行。过去对物理学而言是正确的说法现在对于银行业也正确了。于是现在可以
这样说：‘从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西’。”他还
指出：花旗银行70%的业务依赖于数学，他还特别强调，‘如果没有数学发展起来的工具
和技术，许多事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存。”这里银行
家用他的经验描述了数学的重要性。在冷战结束后，美国原先在军事系统工作的数以千
计的科学家进入了华尔街，大规模的基金管理公司纷纷开始雇佣数学博士或物理学博士
。这是一个重要信号：金融市场不是战场，却远胜于战场。但是市场和战场都离不开复
杂艰深，迅速的计算工作。
然而在国内却不能回避这样一个事实：受过高等教育的专业人士都可以读懂国内经济类
，金融类核心期刊，但国内金融学专业的本科生却很难读懂本专业的国际核心期刊《Jo
urnal of Finance》，证券投资基金经理少有人去阅读《Joural of Portfolio Manage
ment》，其原因不在于外语的熟练程度，而在于内容和研究方法上的差异，目前国内较
多停留在以描述性分析为主着重描述金融的定义，市场的划分及金融组织等，或称为描
述金融；而国外学术界以及实务界则以数量性分析为主，比如资本资产定价原理，衍生
资产的复制方法等，或称为分析金融，即使在国内金融学的教材中，虽然涉及到了标的
资产（Underlying asset）和衍生资产（Derivative asset）定价，但对公式提出的原
文证明也予以回避，这种现象是不合理的，产生这种现象的原因有如下几个方面：首先
，根据研究方法的不同，我国金融学科既可以归到我国哲学社会科学规划办公室，也可
以归到国家自然科学基金委员会管理科学部，前者占主要地位，且这支队伍大多来自经
济转轨前的哲学和政治学队伍，因此研究方法多为定性的方法。而西方正好相反，金融
研究方向的队伍具有很好的数理功底。其次是我国的金融市场的实际环境所决定。我国
证券市场刚起步，也没有一个统一的货币市场，投资者队伍主要由中小投资者构成，市
场投机成分高，因此不会产生对现代投资理论的需求，相应地，学术界也难以对此产生
研究的热情。
然而数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。自从1952
年马柯维茨（Markowitz）提出了用随机变量的特征变量来描述金融资产的收益性，不确
定性和流动性以来，已经很难分清世界一流的金融杂志是在分析金融市场还是在撰写一
篇数学论文。再回到Collins的讲话，在金融证券化的趋势中，无论是我们采用统计学的
方法分析历史数据，寻找价格波动规律，还是用数学分析的方法去复制金融产品，谁最
先发现了内在规律，谁就能在瞬息万变的金融市场中获取高额利润。尽管由于森严的进
入堡垒，数学进入金融领域受到了一定的排斥和漠视，然而为了追求利润，未知的恐惧
显得不堪一击。
于是，在未来我们可以想象有这样一个充满美好前景的产业链：金融市场--金融数学--
计算机技术。金融市场存在巨大的利润和高风险，需要计算机技术帮助分析，然而计算
机不可能大概，左右等描述性语言，它本质上只能识别由0和1构成的空间，金融数学在
这个过程中正好扮演了一个中介角色，它可以用精确语言描述随机波动的市场。比如，
通过收益率状态矩阵在无套利的情形下找到了无风险贴现因子。因此，金融数学能帮助
IT产业向金融产业延伸，并获取自己的利润空间

❹ 金融数学的起源

金融数学的历史回顾
关于金融数学的起源最早可以追溯到1900年
l 法国天才Bachelier Louis在Einstein和Wiener（正式建立了Brown运动的数学模型1905年）之前1900年就已经认识了Wiener函数的一些重要性质，即扩散方程和分布，并在其博士论文The Theory of Speculation中首次给出了欧式买权的定价公式。
l 1952年Harry M. Markowitz(1927-)（纽约市州立大学，1990年诺贝尔经济学奖获奖者之一）提出投资组合的选择（Portfolio selection）理论。如果一个投资者为减少风险同时对多种股票进行投资，那么什么样的投资组合最好？均值方差最优投资组合模型。
l 1958年Modigliani，F.(1985年诺贝尔经济学奖获奖者之一), Miller，M.H.（1923-2000）（芝加哥大学，1990年诺贝尔经济学奖获奖者之一）提出Modigliani-Miller定理（MMT），他断言，在一定的条件下，公司的市场价值只依赖于它的利润流，而于它的资本结构无关，即与债权与股权之间的比例无关；也于它的分红策略无关，即与债权者与股权者之间的利润分割无关。William F. Sharpe(斯坦佛大学，1934-)资本资产定价理论模型（CAPM）。Markowitz, Miller, Sharpe 获1990年诺贝尔经济学奖。
l 1964年，Sprenkle提出了“股票价格服从对数正态分布”的基本假设，并肯定了股价发生随机漂移的可能性。同年，Boness将货币时间价值的概念引入到期权定价过程，但他没有考虑期权和标的股票之间风险水平的差异。
l 1965年，著名经济学家萨缪尔森(Samuelson)把上述成果统一在一个模型中。1969年，他又与其研究生Merton合作，提出了把期权价格作为标的股票价格的函数的思想。
l 1971年Robert C. Merton (1944-哈佛大学教授，数学硕士)首次提出了最优消费与投资组合问题，用随机动态规划的方法引入金融数学。Robert C. Merton，Myron S. Scholes1997获年诺贝尔经济学奖。
l 1973年Fisher Black(1938-1995哈佛大学应用数学博士)和Myron S. Scholes(1944-（斯坦福大学教授，工程学士）)在《政治经济学杂志》发表具有划时代意义的“期权定价与公司财务”一文，该论文首次提出了金融衍生品的期权定价理论，获得了Black-Scholes期权定价模型。Robert C. Merton (1944-)进一步完善和系统化这一理论。1973年在Black和Scholes用几何Brown运动来刻画价格波动规律，用无套利复制的方法建立了欧式期权的定价公式。
两种证券：股票 债券
欧式看涨期权

，
在B—S模型之前，虽然众多学者已经建立了各种各样的期权定价模型，但这些模型几乎不具备任何实用价值，因为它仍或多或少地包含一些主观的参数，如投资者个人对风险的态度、市场均衡价格等。
1973年Robert C. Merton (1944-)在《经济和管理科学》发表题为“理性期权定价理论”论文，后来和Black，Scholes合作发表了多篇文章，并对经典的Black-Scholes模型从多方面做了进一步改进和发展（如股票价格的跳扩散模型）。
他们的工作被称为华尔街的“第二次革命”，B-S公式被成千上万的投资者每天是用，被誉为有史以来用的最多的数学工具，同时他们开创性的工作也大大推动了数学在经济学金融学的应用和发展（如随机分析，随机控制，随机微分方程，数值计算，优化理论，数理统计，非线性数学等）。
Black-Scholes “期权定价与公司财务”一文的发表过程曾被两次退稿，第一次《政治经济学杂志》主编退稿的理由是：金融内容太多，经济学内容少；《经济与统计评论》退稿时甚至没有说任何理由。后来《政治经济学杂志》换了主编，在Miller的推荐（“打招呼”）下，在1973年才得以发表。而B-S公式的实证论文在1972年就在《金融学杂志》上发表。B-S公式是使用频率最高的数学公式之一，该文的引用率高达一万三千多次（13299次）远远高于其他经济学诺奖的获奖者（如Samuelson 为3993）。
l 1976年Ross,S.A.(1944- )针对资本资产定价模型（CAMP）提出了一个多因子模型，即套利定价模型（ATP）,其主要结论是：无套利假设等价于某种等价概率测度的存在，这使得每一种金融资产对该概率测度的期望收益率都等于无风险证券的收益率。
l Harrison 和 Krops(1979), Harrison 和 Pliska(1981),奠定了期权定价鞅方法的理论。主要结论是，在给定的市场模型下，如果等价鞅测度存在，则市场是无套利的，如果等价鞅测度存在且唯一，则市场是完备的，即市场上的任意未定权益都是可达到的。完备市场上任意未定权益有唯一无套利定价，即为未定权益的折现价格在等价鞅测度下的数学期望。完备市场是以理想的市场模型，现实市场多为不完备市场。
l Follmer 和 Sondermann(1986)首次用均值方差准则研究了不可达未定权益（non-attainable claim）的套期保值问题，依此准则，Martin Schweizer (1994)，在假定风险资产的价格过程是满足一定形式的半鞅并且未定权益满足F-S分解的条件下，给出了任意未定权益的最优套期保值策略和近似定价。

❺ 瑞士苏黎世联邦理工学院 流体力学强吗

ETH Zürich概况

它继承了德语区学校低调的气质，实务的作风，同时在学术方面又将德语区其他大学远远甩于其后。它有着全球排名前二十学校的研究实力，名气却不如英美全球前二十学校。但若要列举其校友，恐怕没人会否认他作为全球顶尖大学的地位。首先是已收诺奖三十粒以上，且为首届世界数学家大会主办方。知名校友有：

在数学领域有：
集合论里的康托；
闵可夫斯基；
现代有：
动力系统里的Moser；
分析里的Ahlfors等；

物理领域有爱因斯坦；
泡利；
X光的发现人、第一个诺贝尔物理学奖获得者伦琴等；

计算机领域有冯诺伊曼；

同时，光合作用、胡萝卜素、叶绿素、核磁共振等影响人类文明进程的重大科学发现也是由ETH的科学家所完成。

尽管科学界造神的年代早已一去不复返，但ETH各路大牛仍然发保持着昔日的领军地位：基本各个领域都处于世界领先水平，尤其是建筑、生物、化学、物理、机械、计算机科学、数学等领域；各个实验室、研究小组均由大师带团。

学校经费充足，3D打印机、论文数据库从来不缺；学费极其低廉，每年学费不到一万人民币；学生福利充足：食堂便宜，部分学生可以住进性价比高的学生宿舍，体育馆免费开放，低价开设许多户外课程；学校和教授提供大量TA、RA机会；博士平均工资全球最高。

师资力量（部分）

我在ETH Zürich选的课多集中于probability theory, stochastic analysis, mathematical finance。这三个领域外加actuarial mathematics，构成数学系第三组Gruppe3。本组大师云集，最近十年共有八位正教授（两位已退休，其中一位回德国当起了荣誉教授，现在常驻七位）在位，在各自领域几乎全是顶尖学者。

Wendelin Werner
2006年Fields Medal得主。

Alain-Sol Znitmann
巴黎高师毕业的法国纯概率学家，与法国著名概率学家Nicole El Karoui, Jean-Michel Bismut, Pierre Priouret, Marc Yor等人师出同门，研究random field, random walk, random media等，跟数学领域最高奖Fields Medal得主获奖者Pierre-Louis Lions合作过SDE with reflecting barrier；自己得过概率论学界的Davidson Prize。

Paul Embrechts
概率论与应用概率论大牛，学术界与金融、精算界通吃的数学家，ETH Risk Center老大，主攻风险管理领域需要的数学工具，比如Copula，Extreme Modeling，random measure，risk measure等，全球范围内在actuarial mathematics领域无出其右，在Copula等领域发的论文都是奠基之作，熟悉此方向的朋友请自行scholar.google。瑞士金融界，Basel Committee，Bachelier Finance Society等机构把他当神仙一样供着。主要写过两本书，第一本是Quantitative Risk Management: concepts. techniques and tools，我在投行工作的朋友说这本书是the book of QRM而不是a book of QRM。第二本是Modeling Extremal Events: for insurance and finance，引用次数已经达到5000+。学术网络覆盖全球所有顶尖学者，带过的博士学生多位成为欧美执教的大牛。

Freddy Delbaen
早年研究实分析和泛函分析，金融数学领域最高产的数学家，最重要的两篇文章分别奠定了风险度量和目前最一般的套利理论的基础（套利理论又是金融数学的基础），了解这个结论需要非常扎实的概率论和泛函分析功底。学生中成为顶尖专家的至少有三位，我所了解的这三位，一个是得过Fields Medal的Jean Bourgain, IAS@Princeton，二阶倒向随机微分方程的创始人Patrick Cheridito, ORFE@Princeton, affine processes领域最重要的人物Damir Filipovic, EPFL（很早也拿到了Princeton的tenure track assisant professorship）。学术杂志Mathematical Finance的荣誉顾问（一共就两三位）。晚年和做控制论和倒向随机微分方程的顶尖华人数学家合作，比如Shige Peng, Ying Hu, Shanjian Tang。熟悉此领域的朋友肯定知道这几人如雷贯耳的大名。

Martin Schweizer
ETH科班出身，概率与金融数学学家，早期概率与金融数学学家Hans Follmer的学生，研究金融数学中的hedging问题应该是全球最好的学者，常年在诸多顶尖会议任plenar speaker，ETH金融数学杂志Finance and Stochastics主编。他做的学问极其理论，虽然文章都带金融背景，但实际上不是数学家基本没法看懂他的论文，只要金融问题一到他手上全部变成driven by semimartingale；发表的金融数学文章基本都在Annals of Probability, Annals of Applied Probability这类数学杂志上，也很有自己独特的风格。早年为了研究hedging而专门发展了一套approximating random variables by stochastic integrals的理论。也得过概率论领域的Davidson Prize。最近几年有数位学生在顶尖大学数学系任教，比如Columbia University的Marcel Nutz。他应该是目前Gruppe3授课水平最高的人，自己为几门概率课写过专门为ETH学生准备的教材；同时他也是典型的严谨到极致瑞士人：上课前只拿两张纸到教室，然后就不停地边讲解边板书，板书内容和讲义有几乎完全一致，只有每一小节结束的时候才会停下来看一眼讲义，然后继续讲。上课不允许违纪：曾经有一个同学上课小声讨论问题被轻微呵斥过。但私下是非常和蔼的大师，因为硕士论文是由他监督，所以有过几次私下会面的经历。

Halil Mete Soner
控制论、几何测度论大师Wandel Fleming的学生，当然自己也是控制论大牛，研究兴趣跨了多个数学分支，涉及控制论，非线性偏微分方程，微分几何，倒向随机微分方程等，也是二阶倒向随机微分方程的创始人。曾是ORFE@Princeton建系以来第一个Whytes' 55 Proefssor。在Brown Univeristy读博士是由美国国防部出资赞助。后来冷战结束，自己和在CMU的同事Steven Shreve（后来也成为大名鼎鼎的金融数学家）、Stanford的Darrel Duffie等巨匠做了不少金融数学中的随机控制问题。现任Bachelier Finance Society的Senior Secretary，任SIAM等诸多杂志Editor。前些年被挖至ETH。

Josef Teichmann
纯数学出身，曾在著名泛函分析与金融数学家Walter Schachermayer做postdoc。和affine processes的创始人、ETH毕业的博士Damir Filipovic研究affine processes，做的非常理论；同时也做stochastic partial differential equations，也是该领域的杰出学者。同时也研究affine processes和SPDE相关的利率理论，最近拿了个Bachelier Finance Society的大奖。做的非常理论和前沿，目前很少看懂他的论文。

Hans Follmer

还有几位年轻助理教授，都是有美国、法国、德国顶尖学校学术背景的佼佼者。

下面一个conference的speaker list大致可以反应ETH在金融数学领域的地位。
Methods of Mathematical Finance: a conference in honor of Professor Steven Shreve's 65th birthday.

学制

ETH每年有两个学期，每个学期持续12-13周，考试一般有两个session，一个是期末考试end-of-semester exam session；一个是exam session，与期末考试间隔开，一般在新学期开学之前；一般来说冬季的exam session在一月中旬到二月开学前；夏季的exam session在八月，也就是六月放假往后数两个月。这种考试安排直接的后果就是圣诞假期和暑假基本都处于复习的状态，也就是说全年很少有长假。

课程

只根据我的学习经历向大家介绍ETH的教学风格。我在ETH选过的课有

Probability and Stochastic Analysis Category:
Probability Theory
Applied Stochastic Processes
Brownian Motion and Stochastic Calculus
Backward Stochastic Differential Equations and Applications
Levy Processes and Continuous State Branching Processes
Stochastic Optimal Control
An Introction to the Modeling of Extremes
Numerical Analysis of Stochastic Differential Equations
Numerical Analysis of Stochastic Partial Differential Equations

Mathematical Finance and Quantitative Risk Management Category:
Mathematical Foundations for Finance
Mathematical Finance
Quantitative Risk Management
Interest Rate Theory
Computational Methods for Quantitative Finance: PDE Methods
Mathematics Student Seminar: Efficient Numerical Methods for Option Pricing

另外在隔壁苏黎世大学（UZH）学过的课有

Finance and Economics Category:
Financial Engineering
Continuous Time Quantitative Finance
Economic Foundations for Finance
Advanced Financial Economics
Exercises for Finance Economics
Advanced Financial Economics
Credit Risk
Counterparty Credit Risk Management
Research Seminar for Finance

关于这些课程的部分内容，鄙人有两篇文章对其做了部分介绍，请戳
随机过程、机器学习和蒙特卡洛在金融应用中都有哪些关系？ - 知乎用户的回答
想成为一名宽客怎么选择读研学校以及专业？宽客的职业规划？ - 知乎用户的回答

（以下使用首字母简写）
这些应该属于金融数学大类的课，所有课程均由Gruppe3的教授及其团队讲授。相比美国、英国同类项目，ETH在这领域的教学和研究相当理论，从数学理论的深度来比较，欧美项目讲的深度基本只能到金融数学领域最基础的课MFF，FE和QRM的深度：MFF最终讲到semimartingale入门及其金融应用；FE会讲比较前沿的建模方法，比如affine-jump diffusions, Levy processes, time change以及variance swap, exotic options等derivatives；QRM会包括extreme modeling和copula。PDE for Finance是按Sobolev space理论来讲；NASDE在测度论和泛函的基础上严格证明所有随机积分的构建和性质，解的性质，数值算法的收敛理论等。ETH概率论与金融数学方向所有课程的基础是probability theory，始于测度论，大致是Probability: Theory and Examples, Rick Durret的简明版，除了measure theory, law of large numbers, central limit theorems之外会详细介绍discrete martingale的极限性质和收敛性质等。相对来说，ETH提供的应用课程不算太多，但actuarial mathematics领域有比较丰富的应用课程，同时也为业界人士准备。

BMSC是通往高级随机分析的第一门课，以后打算在业界发展的学生已经不太需要这门课了。这门课相当于Protter, Marc Yor等人所著随机分析教材的入门版。Martin Schweizer教授教的BMSC内容大致包括: general theory of probability and stochastic processes, Feller processes, Markov processes, Brownian motion and properties, stochastic integral, semimartingale, Ito's formula，stochastic differential equations and PDEs, (generalized) backward stochastic differential equations, Levy processes。记得前几课时随机过程一般理论讲的比较抽象；几乎所有定理和性质全给证明，是比较规矩的数学课。

BSDEs，SOC，SPDEs, MF等课已经超出绝大多数数学硕士认知的范畴，基本是给数学博士或者有志于攻读博士学位的硕士开的专题课，大体内容是讲数学paper，一般鲜有硕士来上：比如BSDEs课上就我一个硕士，博士坚持到最后的也只有一人（其中缘由可能是授课老师是个口语不好的中国post-doc）；SOC可能有4个硕士4个博士；SPDEs大概有3个硕士4个博士。2014年春季学期为LP&CSBP单独开了一门课，讲的不难，花了几课时讲了非常有趣的Continuous State Branching Processes（与金融里的affine processes有很多关联）。

MF课上基本就是读概率论和金融数学领域的前沿paper，需要BMSC为先修课程外加较好的测度论、泛函分析基础才能懂里面的semimartingale和沿着semimartingale的随机积分理论以及几个非常复杂的金融数学定理，涉及最广义的Fundamental Theorem of Asset Pricing under Semimartingale，Convex Duality，甚至BSDEs等。MF2013年出了一个比较潦草的PDF讲义，请戳，内容大致是

Semimartingale Theory
Mathematics of Arbitrage in Discrete Model
Mathematics of Arbitrage under Semimartingale
Super-replication
Utility Maximization: Stochastic Control Approach and HJB Equation
Utility Maximization in Discrete Model: Convex Duality Approach
Utility Maximization under Semimartingale: Convex Duality Approach

NASPDEs更加理论，这门课与金融数学有一定关系但学习金融数学的学生已经不上这课了，可以认为是纯概率或者纯数值分析课程，主要讲Banach space上的随机微分方程理论及其数值方法。

Seminar的上法是：老师分配论文给各个学生，学生弄明白以后要做slides和presentation，涉及数值方法的还要编程跑程序演示结果。我去年做的是一种新颖的基于傅立叶变换的期权定价方法：
Option Pricing under affine processes and Levy processes with Fourier-cosine method, and applications in European option and exotic option pricing.

Talk and Conference

Gruppe3主导的Talks in Probability, Talks in Financial and Insurance Mathematics, Risk Center基本每周都有全球各地的speaker讲他们的最新成果；每年都有各种各样的学术会议，比如2012年为Freddy Delbaen庆生搞了个perspectives in probability and analysis: conference in honor of Freddy Delbaen，请遍所有顶尖专家。2013年与京都大学搞概率随机的团队分别在苏黎世和京都搞了conference；此外每年九月都有Risk Day，都是由全球顶尖的概率与金融数学家主持。

ETH主办金融数学杂志Finance and Stochastics，是金融数学和应用概率界水平不错的杂志，主编是Martin Schweizer。Editorial Board成员也包括了北美、欧洲主要大牛。

作业

2013年以前是作业累计分数达到60%－80%（根据课程来定），才有资格考试。作业难度较大，一学期若有三门课有作业，那基本一直在赶deadline。后来据说每学期一般四到六门课有作业的本科生抱怨很大，于是取消了这一制度。

考试

基础课以笔试为主要形式，有些会有期中考时，有些会有上机考试。笔试题量非常大，如果对教材不能倒背如流，那是很难完成所有题目的。其他课以口试为主：教授一般会把考生叫到办公室，然后一对一，一问一答，一般会带一个博士做笔录；有时候会要你在黑板上板书，有时候会让你在纸上写；有些教授变态到要求全部细节，比如Alain-Sol Znitmann，有些教授只要求你掌握其核心思想，比如Halil Mete Soner，有一些书写失误则不影响分数。排除运气成分，拿满分的必要条件是能理解并记忆讲义里的所有内容，几乎达到可以给学生讲课的水平。ETH数学专业的学生随着年级的升高，平均分会越来越高，部分原因是不合格的已经逐渐被淘汰了；所以能拿到本科学位并且进入硕士阶段学习的ETH学生都非常强悍，以至于认识他们之后大家都嫌弃自己不是ETH本科出身。

论文

所有项目都需要写论文，硕士论文30学分，大概占总学分的1/3或者1/4（根据专业来定），时间5-6个月；可以自己联系教授做supervisor，也可以去业界做和应用相关的项目。论文推荐的工作时间是每周60小时左右，应该算是很大的工作量。一般来说，教授会根据学生的兴趣给出需要看的论文清单，然后学生在规定时间内全面理解该论文对应的问题，并能写出一片清晰、易读、完整的学位论文。每个专业总有几个学生能做出新东西并发表在国际杂志。

奖学金、工资

ETH向少量硕士生提供奖学金。根据我目前的了解，本科阶段研究水平极其突出的人，有很大几率拿到硕士全额奖学金。关于申请奖学金，一般要求在申请的时候写research proposal，如果写的非常牛，牛到直接可以当做个问题做下去，甚至可以成为硕士论文、博士阶段的研究方向，是可以拿到奖学金的。另外，和ETH学术联系紧密的FDU、NUS等校的学生相对容易拿到。

博士生工资相当高，当然也看具体专业吧。化学等似乎稍微少点，数学比较多，可能是因为不需要实验器材的缘故。也有不少公派博士。

❻ 中央财经大学 金融数学 考研参考书目

金融学》 黄达主编 中国人民大学出版社（2003）
《金融学》 兹维.博迪、罗版伯特.莫顿 中国人民大学出版社权（2000）
《国际金融学》 姜波克主编 高等教育出版社（2004）
《金融市场学》 张亦春主编 高等教育出版社（2003）
《金融中介学》 王广谦主编 高等教育出版社（2003）
《当代西方货币金融学说》 李健主编 高等教育出版社（2006）
《中国金融思想史》 姚遂 中国金融出版社（1994）
《货币经济学手册》 本杰明.弗里德曼 经济科学出版社（2002）
《经济研究》、《金融研究》、《财贸经济》近3年 杂志 《经济研究》、《金融研究》、《财贸经济》杂志社

❼ 求介绍几个国内以金融数理模型为主的国内核心期刊

• 1、中国管理科学

  ISSN：1003-207X

• 2、投资研究回

  ISSN：1003-7624

• 3、统计研究

  ISSN：1002-4565

• 4、经济研究

  ISSN：0577-9154

• 5、经济问题

  ISSN：1004-972X
  

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  ps：国内多数金融领域的核答心期刊都有数理模型相关的期刊板块。

❽ 国际上顶级的金融数学领域的学术期刊有哪些

Journal of Finance、Journal of Financial Economics、Review of Financial Studies、Journal of Financial and Quantitative Analysis。

❾ 去英国申请金融数学需要 GMAT成绩不 金融数学

大部抄分学校不用，而且GMAT主要是针对纯金融专业的，金融数学在比较多学校被划在了数理学院下，属于数学系，更加不需要GMAT。如果只打算申金数不打算申金融完全可以不考

一楼说的G5要完全是在误导，G5里面首先UCL肯定不用，因为UCL根本就没有金融相关专业，只有经济以及一个金融和计算机的交叉学科，面向本科计算机渴望了解一点金融知识的人，这两个都不需要GMAT。然后IC也不用。LSE有些专业要，但是LSE貌似没有纯金融数学这个专业，有的话也应该不在需要GMAT的范围内。牛剑倒是有可能要，这个没有了解过。。。